Калькулятор обратного процента

Что такое обратный процент

Обратный процент — это способ найти исходное число, если известно, каким оно стало после изменения на определённый процент. В обычных расчётах, как правило, действуют прямо: увеличивают сумму на 10% или уменьшают на 20%. Но в работе юриста или бухгалтера часто требуется сделать обратное — определить, какой была сумма до того, как из неё что-то удержали или к ней что-то прибавили.

Например, нужно восстановить размер зарплаты до удержания НДФЛ, определить цену товара до скидки, посчитать сумму до начисления неустойки или проверить, правильно ли контрагент рассчитал неустойку «после увеличения на 30%».

Как работают обратные проценты

Чтобы понять принцип, важно помнить: обратный процент — это поиск исходного значения, из которого получилось текущее число после изменения на определённый процент.

Если число увеличили, новое значение больше исходного; если уменьшили — меньше. А если известно, что некоторая сумма является определённым процентом от исходной, нужно просто «вернуться» к целому.

Рассмотрим три возможных случая.

1. Известно, что число $X$ составляет $N$ % от числа $Y$.

   В этой ситуации нужно найти полное значение, если известна его часть. Например, известно, что бонус сотрудника в 25 000 рублей составляет 20 % от его месячной зарплаты. Чтобы узнать зарплату целиком, нужно восстановить её из этого процента — то есть посчитать, сколько составляет 100 %, если 20 % равны 25 000.

   $$Y=\frac{X\times 100}{N}$$

   В результате получаем, что зарплата равна $Y=\frac{\mathrm{25\; 000}\times 100}{20}=\mathrm{125\; 000}$ рублей.

   Подобные задачи возникают при проверке правильности начислений, особенно если данные в первичных документах указаны не полностью, или при расчётах неустойки и процентов по договору, когда известно, какая сумма составляет определённый процент от задолженности.

2. Известно, что после увеличения на $N$ % сумма стала $X$.

   Этот случай отражает ситуации, когда некая стоимость уже выросла, и нужно понять, какой она была до увеличения. Чтобы узнать, какая была цена до повышения, нужно вычислить её «до роста» — разделить конечную сумму на коэффициент увеличения:

   $$Y=\frac{X}{1+\frac{N}{100}}$$

   Например, если поставщик сообщает, что цена поставки с учётом индексации на 20% теперь составляет 100 000 рублей то $Y=\frac{100}{1.2}=\mathrm{83 333,33}$ рублей.

Это полезно при анализе изменений условий договора, когда нужно понять реальное увеличение стоимости поставки или аренды, а также при расчёте заработной платы до индексации

3. Известно, что после уменьшения на $N$ % сумма стала $X$.

   Здесь наоборот — известно, что сумма сократилась. Например, предприятие сообщает, что после удержания 13% подоходного налога работнику перечислено 87 000 рублей. Чтобы понять, какой была зарплата до налогообложения, нужно восстановить исходное значение — «вернуть» удержанный процент:

   $$Y=\frac{X}{1-\frac{N}{100}}$$

   Такая логика используется при расчётах «грязной» зарплаты из «чистой», определении суммы до применения скидки или уменьшения долга.

Во всех трёх ситуациях суть одна — восстанавливается исходное значение, которое скрыто за процентным изменением.

Как работает калькулятор обратного процента

Этот инструмент помогает не вспоминать формулы и не ошибаться в расчётах. Он умеет рассчитывать три типовых сценария:

• Найти исходное число, если известно, что 100,00 составляет 20% от него.
• Определить исходную сумму, если после увеличения на 20% получилось 100,00.
• Найти исходное значение, если после уменьшения на 20% получилось 100,00.

Калькулятор сразу выдаёт результат в любом направлении расчёта — достаточно ввести два параметра, и вы сразу получите третье значение. Это удобно для договоров, финансовых таблиц, расчётов неустоек или проверки налоговых удержаний.

Другие полезные инструменты

Если вам нужно рассчитать или выделить налог на добавленную стоимость — воспользуйтесь калькулятором НДС.

А чтобы быстро перевести сумму в слова для договора или счёта, пригодится калькулятор «Сумма прописью».